Polígonos (Geometría)

Mon, 05 Oct 2009 03:18:09 +0100

POLÍGONOS

Una línea poligonal es una figura geométrica formada por diversos segmentos unidos entre sí por uno de sus extremos.

Un polígono no es otra cosa que una figura geométrica limitada por una línea poligonal cerrada.

LADOS, VERTICES, ANGULOS Y DIAGONALES

Los lados del polígono (Fig. 134) son los distintos segmentos de la linea poligonal que le sirve de entorno.

Dos lados de un polígono se cortan en un punto que recibe el nombre de vértice. Cada dos lados de un polígono forman

un ángulo. Un polígono tiene el mismo número de lados, de vértices y de ángulos.

Una diagonal es una recta que une dos vértices no consecutivos.

El número de diagonales de un polígono es:

donde n es el número de lados del polígono.

Por ejemplo, un polígono de 8 lados tiene:

POLÍGONOS CÓNCAVOS Y CONVEXOS

Un polígono se llama convexo cuando una recta sólo puede cortarlo en dos puntos (fig. 135). se llama cóncavo en caso de que un recta pueda cortarlo en más de dos puntos.

El polígono convexo de menor número de lados es el triángulo, como sabemos, la suma de los águlos internos de un triángulo es igual a 180º.

Un polígono convexo se puede dividir en tantos triángulos como lados tenga menos 2. Por lo tanto, si n es el número de lados del polígono, la suma de sus ángulos vale:

180º (n – 2)

Por ejemplo, la suma de los ángulos de un polígono convexo de 4 lados (cuadrilátero) sería:

180º (4– 2) = 180º (2) = 360º.

POLÍGONOS REGULARES

Un polígono es regular si tiene todos sus lados y ángulos iguales. En caso contrario, se dice que es

irregular. Recordemos que la suma de los ángulos de un polígono vale:

180° · (n – 2) siendo n el número de lados.

Si tenemos en cuenta que en un polígono regular todos los ángulos son iguales, entonces cada uno de los ángulos de un polígono regular valdrá:

Por ejemplo, cada uno de los ángulos de un cuadrilátero regular (un cuadrado) vale:

Y cada uno de los ángulos de un hexágono regular mide:

Los polígonos se clasifican por sus lados. Por ejemplo el polígono convexo de 3 lados se llama triángulo, el de cuatro se llama cuadrilátero, el de cinco pentágono, etc. Los cuadriláteros se clasifican de la siguiente manera:

osiel

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